aidsВИЧ-инфекция и иммуносупрессииHIV Infection and Immunosuppressive Disorders2077-9828Baltic Medical Education Center10.22328/2077-9828-2017-9-2-47-57aids-259Research ArticleМОДЕЛИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИИМОДЕЛИРОВАНИЕ ЭПИДЕМИИМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ВИЧ-ИНФЕКЦИИ В СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИMATHEMATICAL MODELING OF THE EVOLUTION OF HIV INFECTION IN SVERDLOVSK OBLASTПодымоваА. С.PodymovaA. S.

Подымова Анжелика Сергеевна — кандидат медицинских наук, главный врач ГБУЗ СО «Свердловский областной центр профилактики и борьбы со СПИД».

620102, Екатеринбург, ул. Ясная, 46. 

glvrach@livehiv.ruНосоваЕ. А.NosovaYe. A.

Носова Екатерина Александровна — врач ФГБУ «Центральный научно-исследовательский институт организации и информатизации здравоохранения» МЗ РФ.

Москва, ул. Добролюбова, 11.

ГБУЗ СО «Свердловский областной центр профилактики и борьбы со СПИД».РоссияSverdlovsk regional center for prevention and control of AIDS.Russian FederationФГБУ «Центральный научно-исследовательский институт организации и информатизации здравоохранения» МЗ РФ.РоссияCentral Research Institute of Health Care Organization and Information Management of the Ministry of Health of the Russian Federation.Russian Federation201707072017924757Copyright © Подымова А.С., Носова Е.А., 20172017Подымова А.С., Носова Е.А.Podymova A.S., Nosova Y.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://hiv.bmoc-spb.ru/jour/article/view/259

Свердловская область относится к регионам с высоким уровнем заболеваемости и пораженности инфекцией вирусом иммунодефицита человека. В статье представлены данные математического моделирования распространения инфекции вирусом иммунодефицита человека с прогнозом уровня пораженности до 2025 года. Оценена динамика численности групп различного риска инфицирования — «ядра» (потребители инъекционных наркотиков), группы «мост» и основного населения. Модель представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, которые описывают процесс инфицирования вирусом в популяции. Для определения процесса инфицирования вирусом в модели заданы вирулентность группы и весовые коэффициенты контактов между представителями разных групп. Для определения эффективных мероприятий по борьбе с распространением инфекции вирусом иммунодефицита человека проведен анализ чувствительности методом Монте-Карло. Математическое моделирование позволило предположить, что в результате реа- лизации профилактических и лечебных мероприятий в области удалось повлиять на ход эпидемического процесса инфекции вирусом иммунодефицита человека в сторону замедления с 2013 по 2014 год и снизить пораженность.

Sverdlovsk Oblast is among regions featuring high levels of HIV incidence and prevalence. The present paper describes a mat- hematical model of HIV spread up to the year 2025. Changes in the sizes of population groups featuring different levels of HIV contraction, i.e. core risk group (injection drug users), bridging groups, and the general population, have been assessed. The model is based on a system of linear differential equations that capture HIV transmission in a population with account of risk group vulnerability to HIV and of weighted coefficients of contact rates between subjects referred to different risk groups. To estimate the effectiveness of interventions aimed at controlling the spread of HIV, sensitivity analysis using Monte-Carlo method was carried out. The modelling suggests that preventive and therapeutic interventions undertaken in Sverdlovsk Oblast slowed down HIV spread and reduced HIV prevalence in the year 2014 compared with 2013.

ВИЧ-инфекцияматематическое моделированиесоциальная дезадаптацияпораженность ВИЧ населенияпотребители инъекционных наркотиков (ПИН)HIV infectionmathematical modelingsocial maladjustmentReferencesНосова Е.А., Романюха А.А. Математическая модель распространения ВИЧ-инфекции и динамики численности групп риска // Математическое моделирование. 2013. Т. 25, № 1. С. 45–64. [Nosova E.A., Romanyukha A.A. Mathematical model of HIV infection transmis- sion and dynamics in the size of risk groups. Mathematical Models and Computer Simulations, 2013, Vol. 25, No. 1, pp. 45–64 (In Russ.)].Носова Е.А., Романюха А.А. Математическая модель распространения ВИЧ-инфекции и динамики численности групп риска // Математическое моделирование. 2013. Т. 25, № 1. С. 45–64. [Nosova E.A., Romanyukha A.A. Mathematical model of HIV infection transmis- sion and dynamics in the size of risk groups. Mathematical Models and Computer Simulations, 2013, Vol. 25, No. 1, pp. 45–64 (In Russ.)].Социально-демографическая безопасность России / Под ред. В.А.Черешнева, А.И.Татаркина. Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2008. 885 с. [Social and demographic safety of Russia. Ed. V.A.Chereshnev, A.I.Tatarkin. Ekaterinburg: Institute of Economics UrD RAS, 2008, 885 р. (In Russ.)].Социально-демографическая безопасность России / Под ред. В.А.Черешнева, А.И.Татаркина. Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2008. 885 с. [Social and demographic safety of Russia. Ed. V.A.Chereshnev, A.I.Tatarkin. Ekaterinburg: Institute of Economics UrD RAS, 2008, 885 р. (In Russ.)].Спектор С.И., Богданов С.И., Правительство Свердловской обл. [и др.] Наркомания в Свердловской области: история, современное состоя- ние, прогноз. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2003. 297 с. [Spector S.I., Bogdanov S.I. The government of the Sverdlovsk region [etc.] Addiction in the Sverdlovsk region, the history, current status, prognosis. Ekaterinburg: Uralsky University, 2003, 297 р. (In Russ.)].Спектор С.И., Богданов С.И., Правительство Свердловской обл. [и др.] Наркомания в Свердловской области: история, современное состоя- ние, прогноз. Екатеринбург: Изд-во Уральского ун-та, 2003. 297 с. [Spector S.I., Bogdanov S.I. The government of the Sverdlovsk region [etc.] Addiction in the Sverdlovsk region, the history, current status, prognosis. Ekaterinburg: Uralsky University, 2003, 297 р. (In Russ.)].Андерсон Р.М., Мэй Р.М. Инфекционные болезни человека: динамика и контроль. М.: Мир, 2004. 784 с. [Anderson R.M., May R.M. Infectious Diseases of Humans: Dynamics and Control. Moscow, 2004, 784 p. (In Russ.)].Андерсон Р.М., Мэй Р.М. Инфекционные болезни человека: динамика и контроль. М.: Мир, 2004. 784 с. [Anderson R.M., May R.M. Infectious Diseases of Humans: Dynamics and Control. Moscow, 2004, 784 p. (In Russ.)].Малый В.П. ВИЧ. СПИД. Новейший медицинский справочник. М.: Эксмо, 2009, 672 с. [Maly V.P. HIV. AIDS. Newest medical handbook. Moscow: Eksmo, 2009, 672 p. (In Russ.)].Малый В.П. ВИЧ. СПИД. Новейший медицинский справочник. М.: Эксмо, 2009, 672 с. [Maly V.P. HIV. AIDS. Newest medical handbook. Moscow: Eksmo, 2009, 672 p. (In Russ.)].Денисов Б.П., Сакевич В.И. Динамика эпидемии ВИЧ/СПИД. Социологические исследования. 2004. № 1. С. 75–85. [Denisov B.P., Sakevich V.I. Dynamics of HIV/AIDS epidemic. Sociological Research, 2004, No. 1, pp. 75–85 (In Russ.)].Денисов Б.П., Сакевич В.И. Динамика эпидемии ВИЧ/СПИД. Социологические исследования. 2004. № 1. С. 75–85. [Denisov B.P., Sakevich V.I. Dynamics of HIV/AIDS epidemic. Sociological Research, 2004, No. 1, pp. 75–85 (In Russ.)].Хеймер Р., Миллс Х.Л., Уайт Э., Викерман П., Колийн К. Моделирование эпидемии вируса иммунодефицита человека в Санкт-Петербурге // ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2014. Т. 6, № 1. С. 59–64. [Heimer R., Mills H.L., White E., Vickerman P., Colijn C. Modeling the expansion of the HIV epidemic in St. Petersburg. HIV Infection and Immunosuppressive Disorders, 2014, Vol. 6, No. 1, рр. 59–64 (In Russ.)].Хеймер Р., Миллс Х.Л., Уайт Э., Викерман П., Колийн К. Моделирование эпидемии вируса иммунодефицита человека в Санкт-Петербурге // ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2014. Т. 6, № 1. С. 59–64. [Heimer R., Mills H.L., White E., Vickerman P., Colijn C. Modeling the expansion of the HIV epidemic in St. Petersburg. HIV Infection and Immunosuppressive Disorders, 2014, Vol. 6, No. 1, рр. 59–64 (In Russ.)].Беляков Н.А., Розенталь В.В., Дементьева Н.Е., Виноградова Т.Н., Сизова Н.В. Моделирование и общие закономерности циркуляции суб- типов и рекомбинантных форм ВИЧ // ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2012. Т. 4, № 2. С. 7–18. [Belyakov N.A., Rosental V.V., Dementjeva N.Ye., Vinogradova T.N., Sizova N.V. Mathematical modelling and general trends of circulation of HIV subtypes and recombinant forms. HIV Infection and Immunosuppressive Disorders, 2012, Vol. 4, No. 2, рр. 7–18 (In Russ.)].Беляков Н.А., Розенталь В.В., Дементьева Н.Е., Виноградова Т.Н., Сизова Н.В. Моделирование и общие закономерности циркуляции суб- типов и рекомбинантных форм ВИЧ // ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2012. Т. 4, № 2. С. 7–18. [Belyakov N.A., Rosental V.V., Dementjeva N.Ye., Vinogradova T.N., Sizova N.V. Mathematical modelling and general trends of circulation of HIV subtypes and recombinant forms. HIV Infection and Immunosuppressive Disorders, 2012, Vol. 4, No. 2, рр. 7–18 (In Russ.)].Плавинский С.Л. Моделирование ВИЧ-инфекции и других заразных заболеваний человека и оценка численности групп риска. Введение в математическую эпидемиологию: производственно практическое издание. М.: Акварель, 2010. 100 с. [Plavinsky S.L. Modeling HIV infec- tions and other contagious human diseases and assessing the number of risk groups. Introduction to mathematical epidemiology: production and practical publication. Moscow: Watercolor, 2010, 100 р. (In Russ.)].Плавинский С.Л. Моделирование ВИЧ-инфекции и других заразных заболеваний человека и оценка численности групп риска. Введение в математическую эпидемиологию: производственно практическое издание. М.: Акварель, 2010. 100 с. [Plavinsky S.L. Modeling HIV infec- tions and other contagious human diseases and assessing the number of risk groups. Introduction to mathematical epidemiology: production and practical publication. Moscow: Watercolor, 2010, 100 р. (In Russ.)].Подымова А.С. Сексуальное поведение групп риска, уязвимых к ВИЧ, как возможный фактор распространения ВИЧ-инфекции в Свердловской области // Клиническая дерматология и венерология, 2016. № 5. С. 8–13 [Podymova А.S. Sexual behavior of risk groups vul- nerable to HIV as a possible factor in the spread of HIV infection in the Sverdlovsk region. Clinical Dermatology, 2016, No. 5, рр. 8–13 (In Russ.)].Подымова А.С. Сексуальное поведение групп риска, уязвимых к ВИЧ, как возможный фактор распространения ВИЧ-инфекции в Свердловской области // Клиническая дерматология и венерология, 2016. № 5. С. 8–13 [Podymova А.S. Sexual behavior of risk groups vul- nerable to HIV as a possible factor in the spread of HIV infection in the Sverdlovsk region. Clinical Dermatology, 2016, No. 5, рр. 8–13 (In Russ.)].Изучение распространенности ВИЧ и гепатита С, а также поведения, связанного с риском инфицирования, в группе потребителей инъекционных наркотиков в гг. Москве, Екатеринбурге, Омске и Орле в 2011 году. Реферат. Некоммерческое партнерство поддержки социально- профилактических программ в сфере общественного здоровья «ЭСФЕРО», 2011 (Дата обращения 01.02.2017). URL: http://www.esvero.ru (accessed Маrch 01, 2017).Изучение распространенности ВИЧ и гепатита С, а также поведения, связанного с риском инфицирования, в группе потребителей инъекционных наркотиков в гг. Москве, Екатеринбурге, Омске и Орле в 2011 году. Реферат. Некоммерческое партнерство поддержки социально- профилактических программ в сфере общественного здоровья «ЭСФЕРО», 2011 (Дата обращения 01.02.2017). URL: http://www.esvero.ru (accessed Маrch 01, 2017).О государственной стратегии противодействия распространению ВИЧ-инфекции в РФ на период до 2020 г. и дальнейшую перспективу. Распоряжение Правительства РФ от 20.10.2016 г. № 2203 р (Дата обращения 13.01.2017). URL: http://www.garant.ru/products/ipo/ prime/doc/71421338/ (accessed January 13, 2017).О государственной стратегии противодействия распространению ВИЧ-инфекции в РФ на период до 2020 г. и дальнейшую перспективу. Распоряжение Правительства РФ от 20.10.2016 г. № 2203 р (Дата обращения 13.01.2017). URL: http://www.garant.ru/products/ipo/ prime/doc/71421338/ (accessed January 13, 2017).Розенталь В.В., Беляков Н.А., Рассохин В.В., Дубикайтис П.А. Подходы к определению оценочного числа ВИЧ-инфицированных больных в популяции // ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2011. Т. 3, № 3. С. 7–12. [Rosental V.V., Belyakov N.A., Rassokhin V.V., Dubikaitis P.A. Approaches to tentative assessment of HIV prevalence in a population. HIV Infection and Immunosuppressive Disorders, 2011, Vol. 3, No. 3, рр. 7–12 (In Russ.)].Розенталь В.В., Беляков Н.А., Рассохин В.В., Дубикайтис П.А. Подходы к определению оценочного числа ВИЧ-инфицированных больных в популяции // ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2011. Т. 3, № 3. С. 7–12. [Rosental V.V., Belyakov N.A., Rassokhin V.V., Dubikaitis P.A. Approaches to tentative assessment of HIV prevalence in a population. HIV Infection and Immunosuppressive Disorders, 2011, Vol. 3, No. 3, рр. 7–12 (In Russ.)].Азовцева О.В., Архипов Г.С., Архипова Е.И., Смирнов А.В., Фишман Б.Б., Вебер В.Р. Оценка результатов математического моделирования и анализ эпидемической ситуации по ВИЧ-инфекции в Новгородской области // Медицинский академический журнал. 2015. № 3. С. 68–74. [Azovtseva O.V., Arhipov G.S., Arkhipovа E.I., Smirnov A.V., Fishman B.B., Veber V.R. Evaluation of the results of mathematical modeling and analysis of the epidemiological situation of HIV infection in the Novgorod region. Medical Academic Journal, 2015, No. 3, рр. 68–74 (In Russ.)].Азовцева О.В., Архипов Г.С., Архипова Е.И., Смирнов А.В., Фишман Б.Б., Вебер В.Р. Оценка результатов математического моделирования и анализ эпидемической ситуации по ВИЧ-инфекции в Новгородской области // Медицинский академический журнал. 2015. № 3. С. 68–74. [Azovtseva O.V., Arhipov G.S., Arkhipovа E.I., Smirnov A.V., Fishman B.B., Veber V.R. Evaluation of the results of mathematical modeling and analysis of the epidemiological situation of HIV infection in the Novgorod region. Medical Academic Journal, 2015, No. 3, рр. 68–74 (In Russ.)].Медведская Д.Р., Турков С.Б., Подымова А.С., Ножкина Н.В. Основные направления оптимизации организационного и финансового обеспечения лечебных и профилактических мероприятий по ВИЧ-инфекции (на примере Свердловской области) // Уральский медицинский журнал. 2016. № 9. С. 9–17. [Medvedskaya D.R., Turkov S.B., Podymova А.S., Nozhkina N.V. The main directions of optimization of organiza- tional and financial support of treatment and preventive measures for HIV infection (on the example of Sverdlovsk region). Ural Medical Journal, 2016, No. 9, рр. 9–17 (In Russ.)].Медведская Д.Р., Турков С.Б., Подымова А.С., Ножкина Н.В. Основные направления оптимизации организационного и финансового обеспечения лечебных и профилактических мероприятий по ВИЧ-инфекции (на примере Свердловской области) // Уральский медицинский журнал. 2016. № 9. С. 9–17. [Medvedskaya D.R., Turkov S.B., Podymova А.S., Nozhkina N.V. The main directions of optimization of organiza- tional and financial support of treatment and preventive measures for HIV infection (on the example of Sverdlovsk region). Ural Medical Journal, 2016, No. 9, рр. 9–17 (In Russ.)].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.