Подходы к прогнозированию временной динамики процессов и использование закона эволюции эпидемий Фарра на примере динамики новых случаев ВИЧ-инфекции в Российской Федерации

Введение. Прогнозирование течения различных процессов, включая эпидемический, является важным в общественном здоровье. Существует мнение, что в ряде случаев более простые модели дают адекватную возможность прогнозирования.

Целью данного исследования было оценить применимость и результаты прогнозирования новых случаев ВИЧ-инфекции в Российской Федерации на основании давно известного закона Фарра.

Материалы и методы. Были использованы данные официального статистического наблюдения за числом вновь регистрируемых случаев ВИЧ-инфекции в Российской Федерации в 1999–2020 гг. Параметры для прогнозирования новых случаев на период до 2027 г. были рассчитаны в соответствии с методикой D. J. Bregman и A. D. Langmuir. Для контроля прогностической точности прогноз был оценен на периоде 2015–2020 гг. после расчетов по данным до 2014 г. Были выделены нормальные компоненты эмпирической кривой и оценен истинный характер их распределения.

Результаты. Расчеты по закону Фарра несколько занижали истинное число случаев ВИЧ-инфекции (составляя 99% (95% ДИ 92–106%) при использовании сглаженных данных и 97% (95% ДИ 89–106%) при использовании исходных данных). В целом, в особенности по сглаженным данным, отклонения были приемлемыми. Прогноз до 2027 г. показывает, что общее число зарегистрированных в 1999–2027 гг. случаев составит 1,7–2,0 млн. Анализ истинного распределения второго пика эпидемической кривой показывает, что оно является логнормальным, что предполагает возможность значительно большего числа инфицированных в средне- и долгосрочной перспективе.

Заключение. Хотя закон Фарра может использоваться для краткосрочного прогноза, не рекомендуется ослаблять профилактические программы ввиду возможного увеличения числа ВИЧ-инфицированных в сравнении с прогнозированием по закону Фарра. 

1. Беляков Н.А., Рассохин В.В., Розенталь В.В., Огурцова С.В., Степанова Е.В., Мельникова Т.Н. и др. Эпидемиология. ВИЧ-инфекции. Место мониторинга, научных и дозорных наблюдений, моделирования и прогнозирования обстановки // ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2019. Т. 11, № 2. С. 7–26.

2. Розенталь В.В., Беляков Н.А., Пантелеева О.В. Подходы к прогнозированию эпидемии ВИЧ-инфекции. ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2010. Vol. 2, No. 3. Р. 7–15.

3. Розенталь В.В., Виноградова Т.Н., Беляков Н.А., Пантелеева О.В. Динамическая модель для описания и прогнозирования течения эпидемии ВИЧ-инфекции // ВИЧ-инфекция и иммуносупрессии. 2012. Т. 12, № 1. С. 95–102.

4. Mwalili S., Kimathi M., Ojiambo V., Gathungu D., Mbogo R. SEIR model for COVID-19 dynamics incorporating the environment and social distancing // BMC Res Notes. 2020. Vol. 13, No. 1. Р. 352.

5. Hyndman R., Athanasopoulos G. Forecasting: Principles and Practice. 2nd ed. Melbourne: OTexts, 2018.

6. Spiegelhalter D., Grigg O., Kinsman R., Treasure T. Risk-adjusted sequential probability ratio tests: applications to Bristol, Shipman and adult cardiac surgery // Int. J. Qual Health Care. 2003. Vol. 15, No. 1. Р. 7–13.

7. King A. An uncommon cold // New Sci. 2020. Vol. 246, No. 3280. Р. 32–35.

8. Brussow H., Brussow L. Clinical evidence that the pandemic from 1889 to 1891 commonly called the Russian flu might have been an earlier coronavirus pandemic // Microb. Biotechnol. 2021. Jul.

9. Santillana M., Tuite A., Nasserie T., Fine P., Champredon D., Chindelevitch L. et al. Relatedness of the incidence decay with exponential adjustment (IDEA) model, «Farr’s law» and SIR compartmental difference equation models // Infect Dis Model. 2018. Vol. 3. Р. 1–12.

10. Bregman D.J., Langmuir A.D. Farr’s law applied to AIDS projections // JAMA. 1990. Vol. 263, No. 11. Р. 1522–1525.

11. Darakjy S., Brady J.E., DiMaggio C.J., Li G. Applying Farr’s Law to project the drug overdose mortality epidemic in the United States // Inj. Epidemiol. 2014. Vol. 1, No. 1. Р. 31.

12. Bhattacharya S., Islam M.M., De A. Search for the trend of COVID-19 infection following Farr’s law, IDEA model and power law // medRxiv. 2020.

13. Pacheco-Barrios K., Cardenas-Rojas A., Giannoni-Luza S., Fregni F. COVID-19 pandemic and Farr’s law: A global comparison and prediction of outbreak acceleration and deceleration rates // PLoS One. 2020. Vol. 15, No. 9. Р. e0239175.

14. Министерство здравоохранения Российской Федерации. Социально значимые заболевания населения России в 2014 году. Москва: Министерство здравоохранения Российской Федерации. Департамент мониторинга, анализа и стратегического развития здравоохранения. ФГБУ «Центральный научно-исследовательский институт организации и информатизации здравоохранения» Минздрава России, 2015. 72 c.

15. Министерство здравоохранения Российской Федерации. Социально значимые заболевания населения России в 2018 году. Москва: Министерство здравоохранения Российской Федерации. Департамент мониторинга, анализа и стратегического развития здравоохранения. ФГБУ «Центральный научно-исследовательский институт организации и информатизации здравоохранения» Минздрава России, 2019. 73 c.

16. Boslaugh S., Watters P.A. Statistics in a Nutshell. Sebastopol: O’Reilly & Associates, Inc., 2008. 476 p.

17. Benaglia T., Chauveau D., Hunter D.R., Young D. mixtools: An R Package for Analyzing Finite Mixture Models // Journal of Statistical Software. 2009. Vol. 32, No. 6. Р. 1–29.

18. Taleb N.N., Bar-Yam Y., Cirillo P. On single point forecasts for fat-tailed variables // Int. J. Forecast. 2020. Oct. Р. 1–10.

19. Cirillo P., Taleb N.N. Tail risk of contagious diseases // Nature Physics. 2020. Vol. 16, No. 6. Р. 606–613.

20. Плавинский С.Л., Ладная Н.Н., Зайцева Е.Е., Баринова А.Н. Пораженность ВИЧ-инфекцией среди уязвимых групп населения в России — результаты интегрированного биоповеденческого исследования в 2017 г. // Журнал микробиологии, эпидемиологии и иммунобиологии. 2018. № 6. С. 10–18.

21. Taleb N.N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. 2nd ed. London: Random House, 2010.

22. Grulich A.E., Jin F., Bavinton B.R., Yeung B., Hammoud M.A., Amin J. et al. Long-term protection from HIV infection with oral HIV pre-exposure prophylaxis in gay and bisexual men: findings from the expanded and extended EPIC-NSW prospective implementation study // Lancet HIV. 2021. Vol. 8, No. 8. Р. e486–e494.